OpenAIの人工知能（AI）モデルが数学界で80年近く有力視されてきた予想を覆す証明を提示した。
OpenAIおよびウォール・ストリート・ジャーナル（WSJ）によると、OpenAIのAIモデルがハンガリー出身の数学者ポール・エルデシュが1946年に提起した「単位距離問題（Unit Distance Problem）」に関連して従来の予想を覆すことに成功した。
単位距離問題は、「平面上にn個の点を配置したとき、距離が1となる点対（点の組）を最大いくつまで作れるか」を問う幾何学の問題だ。エルデシュ氏は格子形状の配列方式が最大値に近いと予想したが、数学者らは数十年にわたりこれを証明または反証できなかった。
しかしOpenAIのモデルは、格子構造よりも多くの点の組を作成できる新しい配列方式を見つけ出した。エルデシュ氏の予想が成立しないことを幾何学的反例で示したのだ。
WSJは今回の成果について「その証明は、すなわち反証だった（The proof was a disproof）」と表現した。問題に取り組む中で長い間受け入れられてきた仮説が間違っていることを明らかにしたからだ。
OpenAIの研究チームは本来次世代モデルの性能をテストするためにこの問題を入力したが、思いがけない結果を得た。研究チームは結果の信頼性を確保するために外部の専門家とクロス検証を行うとともに、社内のAIコーディングエージェントを活用してAIの証明作業を再確認した。
AIは問題を解決する過程で7万5,000単語を超える膨大な分量の数学的証明を生成した。これは小説「ハリー・ポッターと賢者の石」の分量に匹敵するレベルだ。
今回の成果についてプリンストン大学数学科のノガ・アロン教授は「AIは優れた人間の研究者らが数え切れないほど試みて失敗したことを成し遂げた」と評価した。フィールズ賞を受賞したコレージュ・ド・フランスのティモシー・ガワーズ教授も「もし人間がこの論文を作成して提出していたら、ためらうことなく掲載を推薦しただろう」と述べ、「過去のどのAI生成証明もこのレベルに近づくことはなかった」と付け加えた。
WSJは「少し前まで基本的な算術演算さえできなかったAIモデルが代数的数論を活用して組合せ幾何学の古典的問題を解決している」とし、「瞬く間に人工知能は愚かな存在から恐ろしいほど賢い存在に変貌した」と評価した。
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